在引力波这事上，霍金用了勾股定理：他还是没错

如果你看不懂上面我画了红线的那个公式，那说明你基本可以告别自行车了，拄拐吧，黑洞并不合适你。

好了，现在在你的心目中，黑洞就是一个完美的球，只不过不停地吃东西，因此球面的面积在不断增加，这就是霍金黑洞面积不减定理的物理直觉。严格来说，霍金的证明用到一些比如渐近平坦等条件，这些条件都是ok的，有引力波存在的时候也成立的呀。

那么，问题来了，LIGO发现的事情是什么？那是两个黑洞碰撞并合：一个29倍太阳质量的黑洞与另外一个36倍太阳质量的黑洞，变成了一个质量为62倍太阳质量的黑洞，这事情与面积不减定理是违背的吗？

因为，这事情看起来是这样的：

一些人可能会说，这不对啊，本来应该是65的，现在变成了62，最终的大黑洞的质量变小了呀，黑洞面积不减定理是错的呀。

呵呵。

这里面有一些细节，最后我们可以看到，霍金是对的，黑洞面积确实不减。

问题的关键点在于：要搞清楚黑洞的质量与面积是啥关系呀。

对于这一点，“蝌蚪五线谱”请教了中国科学院数学研究所的曹周键老师，他是数值相对论方面的资深专家，对引力波与霍金黑洞面积不减定理的关系洞若观火。

他说：“黑洞的面积正比与质量的平方！”

这是为什么呢？

曹周键老师向“蝌蚪五线谱”介绍说，我们可以考虑不带自转的史瓦西黑洞，可以知道黑洞的半径与质量的关系如下：

因此，黑洞的质量正比于半径，而黑洞的面积正比于半径的平方（见上文球面的面积公式），所以，黑洞的面积正比于黑洞质量的平方。

因此，我们有如下重要结论：

这就是黑洞面积不减定理！（在爱因斯坦引力方程的控制下，多个黑洞的演化满足此定理。）这个结论其实类似于勾股定理，初中二年级的学生都会吧。

所以，请听好了！目前LIGO看到的65变成62放出3个太阳质量的引力波能量的事情并不违背霍金的黑洞面积不减定理。而且，曹周键老师告诉“蝌蚪五线谱”，根据他的计算，两个黑洞碰撞并合能发出引力波能量的最大效率达到29%（如果考虑黑洞自转的话），目前LIGO探测的这次引力波能量放出的效率在4%左右。