如果真从日本挖一个洞 能直着挖到里约吗？

代入进去可以得到， a = G · · 4/3 ·π· d.（当d = 地球半径r的时候，a就是地表的重力加速度g。）

前面那一堆都是常数，重点在最后：你受到的地球的引力，和你与地心的距离，正好是完美的正比关系。……这关系是不是很眼熟？正好和胡克定律一模一样呀！连在弹簧上的小球，可不就是受力和距离成正比的标准简谐运动么。

而简谐运动的周期是T = 2π· ( d/a ) ^1/2，所以很容易得到，T = 5068秒，大约84.5分钟。这是一个来回的距离，而单程需要42分钟。

一个有趣的非巧合：这个周期公式和绕地球圆周运动的人造卫星公式一模一样。换言之，如果我们在跳进洞里的瞬间发射一颗卫星令其贴地飞行（忽略空气和地形起伏），那么在另一头出洞的时候，卫星正好也会飞到目的地迎接你。

另一个有趣的事实：注意这个周期公式里的d/a一项，因为a本来就正比于d，所以二者可以约掉。换言之，旅行所需时间（不考虑相对性）和星球的大小无关。不管任何星球，无论它多大，只要密度和理想地球一样，那单程所需时间一定都是42分钟。

在一个理想地球里，这是一种非常完美的交通运输方式。首先，旅行者全程失重，想摆什么姿势就能摆什么姿势。其次，无需消耗任何能源。第三，旅行的前半程逐渐加速，过地心时抵达每小时28万千米的最快速度，经过地心之后又逐渐减速，到对面的时候速度正好回到了0。不过你得赶紧抓住个什么东西，不然又掉回去了。

当然咯，我们的地球一点都不理想……之所以这么好的交通还没有成为现实，是因为这么几个基本问题：

1、纯正管道要连接地球表面相对的两个点，问题是地球上大部分人口密集区的对面都是海洋啊……真正住人的地方能对上的，只有中国局部地区/东南亚和南美。

2、隧道必须是真空的。要想让穿过地心的运动成为简谐运动，那就不能有阻力，否则人的最快速度只能抵达每秒一百多米，以这样的速度不但抵达地心要花10小时以上，而且远远不足以从另一端穿出，很快就会掉回去，最后停在地心动弹不得，那时候可就谁也救不了你了。